Le coin du taupin

Le coin du taupin

Ah, pauvre lycéen, vous vous demandez sûrement ce qu'il se passe dans la grande fleurie de la majorité, n'est-ce pas ? A quels privilèges - autre que doubler à la cantine - donne accès le droit de vote ? Est-ce que, le lycée fini, j'irai danser nu dans les champs dans l'insouciance de la liberté retrouvée ? Mais que font ces géants à la barbe fournie, une fois derrière eux leurs années d'irresponsable aux yeux de la société ?

Eh bien... des maths.

Théorème du Coin-coin : la racine d'un nombre entier est un entier ou un irrationnel.

La racine de 4 est 2, un entier : une racine peut être entière.

Soit un entier n qui n'a pas de racine entière (comme 2, 3, 7 ou 42).
Supposons sa racine rationnelle, c'est à dire qu'il existe p et q entiers tels que (p/q)²=n
Prenons sauvagement une telle fraction sous sa forme irréductible, soit avec p et q premiers entre eux, n'ayant pas d'autres diviseur en commun que 1.
Puisque (p/q) n'est pas un entier, q est différent de 1.
On a alors p²/q²=n, c'est-à-dire p²=nq², p²=(nq)q : q est ainsi un diviseur de p². Or q et p sont premiers entre eux, donc q et p² sont premiers entre eux, donc q ne diviser pas p². Sauf que si. Sauf que non.
Donc n ne peut pas s'écrire sous la forme (p/q)² avec p et q entiers, donc sa racine est irrationnelle. Et c'est Ce Qu'il Fallait Démontrer !


Après avoir prouvé ça, tu entres dignement dans ta majorité, tu gagnes beaucoup d'argent, tu les reverses au Secours Catholique, tu deviens une rock star et les filles se jettent sur toi dans la rue !
Allez, (A, +) !




(allez pas en prépa ! sortez moi de là ! on m'a enfermé ici, on a rien à manger et on me force à faire des choses horribles, au secours !)